抛物线切线方程公式是什么（抛物线切线斜率公式）

哈喽,大家好~~~我是小编田甜，关于抛物线切线方程公式是什么，抛物线切线斜率公式这个很多人还不知道,那么现在让田甜带着大家一起来看看吧！

1、抛物线的切线方程没有公式标准抛物线分为y^2=2pxx^2=2pyy^2=-2pxx^2=-2py,p>0等四种类型，3,4项是1,2项的延伸对于抛物线方程为y^2=2px,抛物线上一点M(a,b)的切线可设切线方程为y-b=k(x-a)联立切线与抛物线。

2、y=k(x-a)+b则[k(x-a)+b]^2-2px=0整理得k^2x^2-(2k^2a+2p-2kb)x+k^2a^2+b^2-2kba=0由相切得△=0即(2k^2a+2p-2kb)^2-4k^2*(k^2a^2+b^2-2kba)=0可求得k=p/b。

3、代回y-b=k(x-a)y=p/b*(x-a)+b同理对x^2=2py类型也可以求出切线方程y=a/p*(x-a)+b--------------------------------以上是运用方程联立求△=0，得出斜率。

4、如果有学导数的话，只须对抛物线方程两边求导，得出改点的导数即切线斜率，得出方程。

5、另x^2=2py类型要注意抛物线顶点的斜率不存在，要分别讨论。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助哦。

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