杨辉三角乘法公式视频（杨辉三角c语言）

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1、先定义一个二维数组：a[N][N]，略大于要打印的行数。

2、再令两边的数为1,即当每行的第一个数和最后一个数为1。

3、a[0]=a[i-1]=1，n为行数。

4、除两边的数外，任何一个数为上两顶数之和，即a[j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]。

5、最后输出杨辉三角。

6、代码如下：#include#define N 14void main(){int i,j,k,n=0,a[N][N];/*定义二维数组a[14][14]*/while(n<=0||n>=13){/*控制打印的行数不要太大，过大会造成显示不规范*/printf("请输入要打印的行数：");scanf("%d",&n);}printf("%d行杨辉三角如下：",n);for(i=1;i<=n;i++)a[1]=a=1;/*两边的数令它为1，因为现在循环从1开始，就认为a[1]为第一个数*/for(i=3;i<=n;i++)for(j=2;j<=i-1;j++)a[j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];/*除两边的数外都等于上两顶数之和*/for(i=1;i<=n;i++){for(k=1;k<=n-i;k++)printf("");/*这一行主要是在输出数之前打上空格占位，让输出的数更美观*/for(j=1;j<=i;j++)/*j<=i的原因是不输出其它的数，只输出我们想要的数*/printf("%6d",a[j]);printf("");/*当一行输出完以后换行继续下一行的输出*/}printf("");}运行结果：请输入要打印的行数：99行杨辉三角如下：11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 11 6 15 20 15 6 11 7 21 35 35 21 7 11 8 28 56 70 56 28 8 1扩展资料：杨辉三角概述：1.每个数等于它上方两数之和。

7、2.每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。

8、3.第n行的数字有n+1项。

9、4.第n行数字和为2n。

10、5.第n行的m个数可表示为C(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。

11、6.第n行的第m个数和第n-m+1个数相等，为组合数性质之一。

12、7.每个数字等于上一行的左右两个数字之和。

13、可用此性质写出整个杨辉三角。

14、即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，这也是组合数的性质之一。

15、即C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。

16、8.(a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

17、9.将第2n+1行第1个数，跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线，这些数的和是第4n+1个斐波那契数；将第2n行第2个数(n>1)，跟第2n-1行第4个数、第2n-2行第6个数……这些数之和是第4n-2个斐波那契数。

18、参考资料：百度百科——杨辉三角。

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