【求46和69最大公因数和最小公倍数】在数学中，最大公因数（GCD）和最小公倍数（LCM）是两个常见的概念，常用于分数的约分、通分以及实际问题中的计算。本文将对46和69这两个数进行分析，找出它们的最大公因数和最小公倍数，并以表格形式进行总结。
一、求最大公因数（GCD）
最大公因数是指两个或多个整数共有因数中最大的一个。要找46和69的最大公因数，可以使用分解质因数法或短除法。
分解质因数法：
- 46 = 2 × 23
- 69 = 3 × 23
观察两者的质因数，发现它们共有的质因数是 23，因此：
> 最大公因数 GCD(46, 69) = 23
二、求最小公倍数（LCM）
最小公倍数是指能同时被两个或多个整数整除的最小正整数。求最小公倍数的方法之一是利用公式：
$$
\text{LCM}(a, b) = \frac{a \times b}{\text{GCD}(a, b)}
$$
代入数值：
$$
\text{LCM}(46, 69) = \frac{46 \times 69}{23} = \frac{3174}{23} = 138
$$
> 最小公倍数 LCM(46, 69) = 138
三、总结表格
| 数字 | 最大公因数（GCD） | 最小公倍数（LCM） |
| 46 | 23 | 138 |
| 69 | 23 | 138 |
通过上述分析可以看出，46和69的最大公因数是23，而它们的最小公倍数是138。这一结果不仅有助于理解两个数之间的关系，也能在实际应用中提供便利。